Проект «Стопхам» был основан в качестве одной из федеральных программ молодёжного движения «Наши». Впервые «Стопхам» представили в июле 2010 года на форуме Селигер; по некоторым данным, инициатива была устно одобрена Рашидом Нургалиевым, в то время занимавшим пост министра внутренних дел России.
В качестве основной цели общественного объединения заявлена борьба с нарушением правил дорожного движения: парковка в неположенном месте, самозахват городской земли для парковок, езда на автомобиле по тротуарам и тому подобное. Участники акции ищут неправильно припаркованные автомобили, создающие помехи для движения автомобилей или пешеходов, просят владельца переставить машину в соответствии с правилами дорожного движения. Если автомобилист отказывается, на лобовое стекло машины приклеивают стикер с текстом «Мне плевать на всех, паркуюсь где хочу». «Наклейка легко удаляется, не оставляя следов на вашем авто, не оставляет следов эрозии, которые можно принять за порчу вашего имущества», – подчёркивает благовещенский активист.
Борцы с хамством на дорогах снимают происходящее на видеокамеры мобильных телефонов, так как часто водители возмущаются и дерутся с ними. Видеозаписи скандалов размещают в Интернете – на YouTube, «ВКонтакте» и на официальном сайте движения «Стопхам».
